Найдите координаты точек пересечения двух окружностей: x²+y²=1, x²+y²-2x+y-2=0 правильный ответ: (0; 1) и (-4/5; -3/5) но у меня получаются и другие значения y (ведь квадратом могут быть два, различные по модулю, числа): -1 и 3/5 почему и как правильно их отсеять? может я чего-то не понимаю?

Вычитая из второго уравнения первое, получаем -2x+y  -1=0; первоначальная система из двух уравнений равносильна системе из первого уравнения и полученного y=2x +1. подставляя в первое уравнение вместо y выражение 2x  +1, получаем квадратное уравнение относительно x: x^2+(2x+1)^2=1; 5x^2+4x=0; x=0 (⇒y=1) или x= -  4/5 (⇒y=-3/5).   таким образом, официальный ответ оказался правильным.  каким образом вы получили свои числа я не понимаю. но отсеять их просто. надо подставить в оба уравнения, например, y= -1 и найти из каждого x. если значения x окажутся разными, тогда y=  -1 вы отбросите. аналогично поступите со вторым значением y. доделаем для значения y=  -  1 до конца. из первого уравнения получаем x=0; из второго  x^2-2x-2=0; очевидно, x=0 корнем этого уравнения не является. вот мы y=  -1  и забраковали. y=3/5 забракуйте сами

Высота горы ≈ 0,683 км ≈ 683 м.
Объяснение:
Дано: ΔABC; ВС - высота горы; ∠BAC = 30°; ∠BDC = 45°; AD = 0,5 км.
Найти высоту горы BC.
Решение.
1) Расстоянием от точки до прямой является длина перпендикуляра, опущенного из этой точки на прямую.
⇒ BC⊥AC, ΔABC прямоугольный, ∠С = 90°, высота горы - катет BC.
2) В ΔABC ∠BAC = 30° (по условию), ∠ACB = 90°,
тогда ∠ABC = 180° - 30° - 90° = 60°.
Обозначим для удобства высоту горы катет ВС = x. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы ⇒ гипотенуза AB = 2x км.
3) В ΔDBC ∠BDC = 45° (по условию), ∠DCB = 90°,
тогда ∠DBC = 180° - 90° - 45° = 45°. ⇒ ΔDBC равнобедренный, так как имеет два равных угла ⇒ DC = BC = x км.
4) Тогда в ΔABC сторона AC = x + 0,5 км.
Из ΔABC найти BC можно двумя
По теореме Пифагора: