Решите неравенство 2х в квадрате +7х-4 > 0 (по подробней)

ax^2 + bx+c =  a( x- x1) (x-x2)d= b^2 - 4ac = 49 + 32 = 81  корень из d = 9

x1= -b+9/ 2*a = - 7+ 9/ 4 = - 1/2

x2 =  -b-9/ 2*a    = - 7- 9/ 4 = -4

  2х в квадрате +7х-4=    2( x+4) (x+1/2)  методом интервалов   2( x+4) (x+1/2) > 0 (делим на 2 и знак не меняется)

  ( x+4) (x+1/2) > 0

ответ от (- 4 до - 1/2)   интервал в круглых скобках, т.е. не включая -4 и - 1/2надеюсь, ты уже знаешь метод интерваловиначе строй параболуи то что в луночке меньше нуля, т.е. тот же промежуток   (- 4 ; - 1/2) 

1) разложим знаменатели в дробях на множители:

а²-4а+4 = (а-2)²

а²-4 = (а-2)(а+2)

2) отметим, что т.к. деление на 0 запрещено, то а не должно быть равно -2 и 2

3) домножим обе части уравнения на (а-2)*(а-2)*(а+2):

(а-2)(а-2)(а+2) / (а-2)²  - 4*(а-2)(а-2)(а+2)/ ((а-2)(а+2)) = (а-2)(а-2)(а+2) / (а+2)

сократим дроби, получим: (а+2) - 4(а-2) = (а-2)(а-2)

перенесем все налево, раскроем скобки:

а+2-4а+8-а²+4а-4=0

а²-а-6=0

4) найдем корни уравнения, разложим на множители:

(а+2)(а-3)=0

вспомним, что а≠-2, значит, у нас будет только 1 корень:

ответ: а = 3