Найдите наименьшее значение выражения ( 5x-4y+3)^2 + (3x-y-1)^2 и значения x и y, при которых оно достигается.

131

403

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Пиоооьлл

Алгебра

4,6(88 оценок)

Берем частные поризводные и приравниваем к 0 z(x, y) = (5x - 4y + 3)^2 + (3x - y - 1)^2 dz/dx = 2(5x - 4y + 3)*5 + 2(3x - y - 1)*3 = 10(5x - 4y + 3) + 6(3x - y - 1) = 0 dz/dy = 2(5x - 4y + 3)*(-4) + 2(3x - y - 1)*(-1) = -8(5x - 4y + 3) - 2(3x - y - 1) = 0 решаем систему { 50x - 40y + 30 + 18x - 6y - 6 = 0 { -40x + 32y - 24 - 6x + 2y + 2 = 0 приводим подобные и сокращаем на 2 { 34x - 23y + 12 = 0 { -23x + 17y - 11 = 0 умножаем 1 ур на 17, а 2 на 23 { 578x -23*17y + 204 = 0 { -529x + 23*17y - 253 = 0 складываем уравнения 49x - 49 = 0, x = 1 23y = 34 + 12 = 46, y = 2 точка минимума: x = 1, y = 2 z(1, 2) = (5 - 8 + 3)^2 + (3 - 2 - 1)^2 = 0 + 0 = 0

АнальныйЧервь

Алгебра

4,8(14 оценок)

Это будет -4а в 6 степени

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.