Найдите все пары чисел, удовлетворяющих уравнению х^2=y^2+2y+13

136

442

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Annakitte0

Математика

4,5(41 оценок)

Если решать исходя из условия, то ничего интересного не получится (если не считать того, что кривая, заданная этим уравнением (как вы узнаете на первом курсе), является гиперболой. если же добавить то, что вы скорее всего забыли написать, а именно что x и y должны быть целыми числами, то становится вполне содержательной, хотя и стандартной (ну хорошо, стандартной для знатоков , коим вы, несомненно, в будущем станете). преобразуем: x^2 - (y+1)^2=12; (x - y -1)(x+y+1)=12. поскольку мы предположили, что решения ищутся только среди целых чисел, раскладываем 12 всевозможными способами в произведение двух целых чисел: 12=1·12=12·1=2·6=6·2=3·4=4·3=(-)=(-)=(-)=(-)=(-)=· (-) рассмотрим, скажем, первый случай: x - y - 1=1; x+y+1=12. чтобы из этой системы найти x и y, можно выразить одну из неизвестных через другую с одного уравнения и подставить во второе. но можно сделать проще. сложим эти уравнения (то есть к левой части первого уравнения добавим левую часть второго, аналогично поступим с правыми частями. после подобных членов получаем 2x=13; x=13/2. мы видим, что получается нецелое число, значит, первый случай решений не дает. поскольку случаев всего много, давайте устроим анализ, в каких ситуациях решения будут нецелые. видим, что вторая скобка отличается от первой на 2(y+1), то есть на четное число. это означает, что если первая скобка четная, то вторая тоже четная, а если первая нечетная, то и вторая тоже нечетная.среди разложений 12 в произведение не может быть разложения на два нечетных множителя, так как 12 - четное число. ищем разложения 12 в произведение четных чисел. таковыми являются 2·6, 6·2, (-), (-). не буду лишать вас удовольствия доведения самостоятельно решения до ответа. удачи!

brijet2007

Математика

4,6(85 оценок)

№1. 1) 2x-3y-11x+8y =5у--9х 2) 5*(2a+1)-3 =10а+5-3=10а+2=2(5а+1) №2. -4*(2,5а-1,5)+5,5а-8= ( при а= минус две девятых. ) -а +6+5,5а-8=4,5а-2=4,5*(-2/9)-2=9/2*(-2/9-2=-2. №3 60*2=120км. проехал автомобиль за 2ч. 200-120=80км-проехал грузовой авт. за 2 часа. 80/2=40км/ч скорость грузовика. №4 3х-(5х-(3х-1))=3х-5х-3х+1=1-5х №5 1) 5а+7b-2a-8b =3а-b 2) 2*(3a-4)+5=6а-8+5=6а-3=3(2а-1) №6 -6*(0,5х-1,5)-4,5х-8= ( при х=две третьих (дробью) -3х+9-4,5х-8=1-7,5х=1-(75/10)х= 1-(15/2)х=1-(15/2)(2/3)=1-5=-4 №7 2p-(3p-(2p-c)) =2р-3р-2р+с=с-3р №8 1) 5x+3y-2x-9y =3х-6у=3(х-2у) 2) 2*(3a-4)+5 =6а-8+5=6а-3=3(2а-1) №9 -2*(3,5у-2,5)+4,5у-1 = (при у=четыре пятых (дробью) -7у+5+4,5у-1=4-2,5у=4-(25/10)у= 4-(25/10)(4/5)=4-(5/2)(4/5)=4-2=2 №10 5а-(3а-(2а-4)) =5а-3а+2а+4=4а-4=4(а-1); №11 1) 12а-10b-10a+6b=2а-4b=2(a-2b) 2) 4*(3x-2)+7 =12х-8+7=12х-1; №12 -5*(0,6с-1,2)-1,5с-3= ( при с=минус четыре девятых. (дробью) -3с+6-1,5с-3=-4,5с+3= 3-(45/10)(2/9)=3-9/2*2/9=3-1=2 №13 7х-(5х-(3х+у)) =7х-5х+3х-у= 5х-у

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.