45 . основания ad и bc трапеции abcd и боковая сторона ab равны соответственно 21, 7 и 12. найдите радиус окружности, проходящей через точки a и b и касающейся прямой cd, если сумма углов при основании трапеции равна 90 градусов.

201

296

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

minskaya86

Геометрия

4,7(84 оценок)

Углы при основании в сумме равны 90°, значит продолжения боковых сторон трапеции пересекаются под прямым углом и треугольник арd - прямоугольный. построение рисунка: на основании трапеции cd=21, как на диаметре, строим окружность. тогда любая точка р на полуокружности даст нам прямой угол. соединим точки ар и dp прямыми и "встроим" отрезок вс=7 в треугольник apd параллельно основанию ad. проведем окружность с центром в точке о через точки а и в, касающуюся прямой dp. отметим, что таких окружностей может быть две, симметрично прямой ав. пусть точка k - точка касания окружности и прямой dp. проведем прямую оо1 параллельно прямой dp. тогда четырехугольник окрн - прямоугольник со стороной ок - искомым радиусом. решение. треугольник врс подобен треугольнику apd с коэффициентом подобия k=bc/ad=1/3. тогда вр/ар=1/3 или вр/(ав+вр)=1/3. отсюда 3вр=ав+вр => вр= 6. нв=6 (так как он - перпендикуляр из центра окружности к хорде ав). тогда нр=нв+вр=12. но нр=ок. ответ: r=12. p.s. для окружности с центром в точке о1 решение аналогично и результат тот же.

Nodar2004

Геометрия

4,7(45 оценок)

Бок бок бок бок бок бок бок бок

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.