15.докажите, что при пересечении двух параллельных прямых секущей: а)соответственные углы равны; б)сумма односторонних углов равна 180 градусам.

При пересечении двух параллельных прямых секущей образуются 2 соответствующих угла,котрые равны по теореме также образуются два односторонних угла , которые по теореме равны 180°

А) пусь прямые параллельные а и в пересечены секуещей с.докажем, что соотственные углы, например 1 и 2 равны. так как а параллельна в, то накрест лежащие углы 1 и 3 равны. углы 2 и 3 равны как вертикальные.из равенств угол 1 = 3 и 2 = 3 следует что, угол 1 = 2.  б) пусть прямые параллельные а и в пересечены секущей с.докажем, например что угол 1+4=180 градусов, так как а параллельна в, то соответственные углы 1 и 2 равны. углы 2 и 4 смежные,поэтому угол 2 +4 = 180 градусов. следует, что угол 1 + 4=180 !

Казахстан расположен на стыке двух континентов - европы и азии, между 45 и 87 градусами восточной долготы, 40 и 55 градусами северной широты. центр европейско-азиатского субконтинента находится именно в казахстане (на пересечении 78 меридиана с 50 параллелью) - в эпицентре бывшего семипалатинского атомного полигона. казахстан занимает площадь, равную 2724,9 тыс. кв. км. (1048,3 тыс. кв. миль) и раскинулся к востоку от каспийского моря и приволжских равнин до горного алтая от предгорий тянь-шаня на юге и юго-востоке до западно-сибирской низменности на севере. протяженность его территории с запада на восток превышает 3000 км (1150 миль), с юга на север - 1700 км (650 миль). казахстан по занимаемой площади находится на девятом месте в мире, т.е. входит в первую десятку крупнейших по территории государств мира - после россии, канады, китая, сша, бразилии, австралии, индии и аргентины. на просторах казахстана одновременно вместились бы такие семь крупнейших государств европы, как франция, испания, швеция, германия, финляндия, италия и великобритания, или такие государства азии, как пакистан, турция, ирак, япония и вьетнам вместе взятые. только это может свидетельствовать об огромных потенциальных возможностях данного региона земного шара.границы: на востоке, севере и северо-западе казахстан граничит с россией (протяженность границы 6477 км), на юге - с государствами центральной азии - узбекистаном (2300 км), кыргызстаном (980 км) и туркменистаном (380 км), а на юго-востоке - с китаем (1460 км). общая протяженность границ казахстана составляет почти 12,2 тыс. км, в том числе 600 км по каспийскому морю (на западе).