Площадь треугольника авс = 140. на стороне ас взята такая точка м, что ам: см=3: 2 . биссиктрисса аl пересекает прямую вм в точке к. мк: вк=1: 3. площадь мскl-?

227

483

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

akikoaki

Геометрия

4,6(90 оценок)

23 из теста 2 для гиа по .

площадь треугольника abc равна 140. на стороне ac взята такая точка м, что am: cm=3: 2.биссектриса al пересекает прямую bm в точке k найдите площадь четырехугольника mclk, если известно, что mk: bk=1: 3

решение:

известно, что на стороне ac взята точка m так, что am: cm=3: 2. таким образом, выв видите, что сторона ac содержит 3+2=5 частей. в соответствии с этим площадь треугольника abc, равная 140, делится прямой bm на два треугольника: abm с площадью 84 и mbc с площадью 56.

здесь 140 квадратных единиц предварительно делим на 5 частей и получаем, что на одну часть приходится 28 квадратных единиц. тогда площадь треугольника abm составит 3 части, то есть 28*3=84 кв. единицы, и площадь треугольника mcb составит остальные 56 квадратных единиц (28*2=56).

теперь вспомним, что бессектриса al угла a треугольника abm делит противоположную сторону bm в точке k и сам треугольник треугольник abm на 4 части в отношении mk: bk=1: 3. в этом же отношении находятся и прилежащие стороны треугольника abm, то есть am : ab как mk : bk. иначе говоря, am составляет 1 часть и bk составляет 3 части.

аналогично названная биссектрисса al делит сторону bc и сам треугольник abc на части, пропорциональные прилежащим сторонам. нам нужно вычислить отношение сторон последнего треугольника друг к другу. в силу того, что отрезок am составлял по условию 3 части, а теперь составляет одну часть отрезок ab теперь составляет 9 частей, а отрезок mc содержит 2 части, как дано по условию . тогда сторона ac составляет 5 частей и всего ab+ac = 3 + 2 = 14 частей. легко подсчитать, что на 1 часть приходится 140 : 14 = 10 квадратных единиц площади. поэтому площадь треугольника alc будет равна 10*5=50 кв. единиц, и площадь треукгольника alb будет равна 90 кв. ед. площадь треугольника akm равна 84 : 4 = 21 (кв. ед.) тогда искомая площадь четырехугольника mclk равна 50 - 21 = 29 (кв. единиц). решена !

Matvey0061

Геометрия

4,5(45 оценок)

Необходимо сотавить уравнение...

Пусть угол А будет х, значит угол В будет х + 40, а угол С = 5 * х

х + (х + 40) + 5х =360

х + х + 40 +5х = 360

7х = 360 - 40

7х = 320

х ≈ 45.7

х + 40 = 45.7 + 40 = 85.7

5х = 5 × 45.7 = 228.5

ответ: угол А = 45.7°, угол В = 85.7°, угол С = 228.5°

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.