Дано уравнение х²+5х-4=0 с корнями х1 и х2. составте квадратное уравнение с корнями: б) у1=х1•х2² и у2=х2•х1² в) у1=х1⁴ и у2=х2⁴
242
285
Ответы на вопрос:
По теореме виета x_1+x_2= - 5 (минус коэффициент приx); x_1x_2= - 4 (свободный член). б) коэффициенты этого уравнения ищем с суммы и произведения его корней: y_1+y_2=x_1x_2^2+x_2x_1^2=x_1x_2(x_1+x_2)=(- )=20; y_1y_2=x_1^3x_2^3=(x_1x_2)^3=(-4)^3=-64. искомое уравнение y^2-20y-64=0 в) y_1+y_2=x_1^4+x_2^4=(x_1^2+x_2^2)^2-2x_1^2x_2^2= ((x_1+x_2)^2-2x_1x_2)^2-32=(25+8)^2-32=33^2-32=1089-32=1057; y_1y_2= (x_1x_2)^4=(-4)^4=256. искомое уравнение y^2-1057y+256=0
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
katakoval04.03.2023 04:54
-
homictana021.04.2023 09:43
-
Propert28.07.2022 18:22
-
RIF1227.12.2021 11:36
-
гриша88206.05.2021 10:59
-
саша427704.02.2021 09:06
-
7778889919.06.2021 14:35
-
svetlana27825.01.2020 06:59
-
vyrov0819.03.2021 11:03
-
jon1007959528.10.2020 20:30
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.