Ответы на вопрос:
Решите квадратное уравнение с комплексным неизвестнымz⁶ =1 решение : z =a+i*b , i =√-1 _мнимое число * * * тригонометрический вид комплексного числа z =r(cosφ+i*cosφ) * * * z⁶ =cos2πn +i *sin2πn ; z =cos2πn/6 +i sin2πn/6 = cos( πn/3 ) +i sin( πn/3) . z₁ =cos(π/3 ) +i sin( π/3) = 1/2 +i √3 /2 ; z₂ =cos(2π/3 ) +i sin( 2π/3) = - 1/2 +i √3 /2 ; z₃ =cosπ +i sinπ = -1 ; z₄ =cos(4π/3) +i sin(4π/3) = -1/2 - i√3 /2 ; z₅ =cos(5π/3) +i sin(5π/3) = 1/2 - i√3 /2 ; ₄ ₅ ₆ ₇ z₆ =cos2π +i sin2π =1 z₇ - cos(7π/3) +i sin(7π/3) = 1/2 +i√3 /2 _повторяются * * * * * * * " школьный (более доступный ) вариант " * * * * * * z⁶ =1 ; (z³)²- 1 = 0 ⇔(z³ -1)(z³+1) =0⇔ (z -1)(z²+z+1)(z+1)(z² -z +1) =0 ; * * *можно было и так (z²)³ -1=0⇔( z² -1) (z⁴+z²+1) =0 * * * (z -1)(z+1) (z²+z+1)(z² -z +1) =0 ; z -1 =0 ⇒ z=1 ; z+1 =0 ⇒ z= -1 ; z²+z+1 = 0 ⇒z = (-1±i√3)/2 = -1/2 ± i√3)/2 ; || d =√)²-4*1*1) =√(-3) =i√3|| z² -z +1 =0 ⇒z =( 1 ± i√3)/2 = 1/2 ± i√3)/2 .
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
alinakim318.08.2022 11:01
-
MikasaHasegava24.03.2022 16:05
-
veroonikanovit29.10.2022 07:46
-
eiljo23.02.2020 10:01
-
superbest26.07.2020 23:55
-
skssjsub11109.11.2022 15:21
-
Alexa260808.07.2021 09:20
-
nelindos1814.08.2021 12:46
-
nyk15605.12.2021 11:56
-
kotkat201428.09.2022 17:10
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.