Найдите все kk, при которых прямая y=kx+1 имела бы ровно две общих точки с параболой y=kx2−(k−3)x+k и при этом не пересекала бы параболу y=(2k−1)x2−2kx+k+94 выберите вариант ответа: (−∞; 98)(−∞; 98) (1; +∞)(1; +∞) (3; +∞)(3; +∞) (1; 5)(1; 5) (1; 98)
116
323
Ответы на вопрос:
5
y=kx+1 и y=kx^2−(k−3)x+k приравниваем, решаем и требуем чтобы было 2 корня d> 0
kx+1=kx^2−(k−3)x+k
kx^2-(k-3)x+k-kx-1=0
kx^2-(2k-3)x+k-1=0
d=(2k-3)^2-4k(k-1)=4k^2-12k+9-4k^2+4k=-8k+9> 0
8k< 9
k< 9/8
теперь y=kx+1 и y=(2k−1)x^2−2kx+k+9/4 приравниваем и требуем чтобы не было корней d< 0
kx+1=(2k−1)x^2−2kx+k+9/4
(2k−1)x^2−2kx+k+9/4-kx-1=0
(2k−1)x^2−3kx+k+5/4=0
d=(3k)^2-4(2k-1)(k+5/4)=9k^2-(2k-1)(4k+5)=9k^2-8k^2+4k-10k+5=k^2-6k+5=(k-1)(k-5)< 0
1< k< 5
пересекаем k< 9/8 и 1< k< 5 - ответ 1< k< 9/8
ответ 1< k< 9/8
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
славаннее02.06.2020 03:35
-
EminRoth18.03.2022 14:03
-
dias20062025.04.2020 20:24
-
polinaandreeva912.01.2021 12:32
-
Юля988711.04.2023 11:01
-
konstantin195927.01.2020 05:43
-
ДарийНикчёмный105.11.2020 04:29
-
eriksan111.06.2021 11:23
-
QeenNahimi0506228.12.2020 17:01
-
asemgul10120507.05.2023 04:16
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.