Найдите все k k , при которых прямая y=kx+1 y = k x + 1 имела бы ровно две общих точки с параболой y=kx2−(k−3)x+k y = k x 2 − ( k − 3 ) x + k и при этом не пересекала бы параболу y=(2k−1)x2−2kx+k+94 y = ( 2 k − 1 ) x 2 − 2 k x + k + 9 4 .

189

284

Ответы на вопрос:

4,7(31 оценок)

y=kx+1 и y=kx^2−(k−3)x+k приравниваем, решаем и требуем чтобы было 2 корня d> 0

kx+1=kx^2−(k−3)x+k

kx^2-(k-3)x+k-kx-1=0

kx^2-(2k-3)x+k-1=0

d=(2k-3)^2-4k(k-1)=4k^2-12k+9-4k^2+4k=-8k+9> 0

8k< 9

k< 9/8

теперь y=kx+1 и y=(2k−1)x^2−2kx+k+9/4 приравниваем и требуем чтобы не было корней d< 0

kx+1=(2k−1)x^2−2kx+k+9/4

(2k−1)x^2−2kx+k+9/4-kx-1=0

(2k−1)x^2−3kx+k+5/4=0

d=(3k)^2-4(2k-1)(k+5/4)=9k^2-(2k-1)(4k+5)=9k^2-8k^2+4k-10k+5=k^2-6k+5=(k-1)(k-5)< 0

1< k< 5

пересекаем k< 9/8 и 1< k< 5 - ответ 1< k< 9/8

ответ 1< k< 9/8

4,4(38 оценок)

A1=-3 a2=2 d=a2-a1=)=2+3=5 s50=(-3*2+49*5)*50/2=(-6+245)*25=239*25=5975

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.