Ответы на вопрос:
Если а и б- неотрицательны, то из них возможно вычислить квадратный корень, т.е. числа √a , √b - существуют. запишем верных неравенства: (√a -1)²≥0 ( тоесть квадрат любой разности всегда неотрицателен)(√b-1)²≥0- то же самое; (√ab-1)²≥0 все эти три неравенства- верные. т.к. слева- квадрат разности, и он всегда будет или 0 или больше чем0.раскроем скобки слева у всех неравенств, пользуясь формулой квадрат разности: a-2√a+1≥0; - это в первом, b-2√b+1≥0- это второе и: ab-2√ab+1≥0-это третье неравенство.теперь перенесём слагаемое с корнем из левой части в правую, поменяв знак, во всех трёх этих неравенствах. получим: a+1≥2√a; b+1≥2√b; ab+1≥2√ab. т.к. мы преобразовывали верные неравенства, то мы можем умножить их левые и правые части друг на друга и тогда мы получим: (a+1)(b+1)(ab+1)≥(2√a)×(2√b)×(2√ab)- верное неравенство(потому что оно получено путём умножения трёх верных неравенств). перемножим двойки и корни в правой части полученного неравенства, а левую часть перепишем как она была: (a+1)(b+1)(ab+1)≥8ab. что и требовалось доказать!
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
igfubyf5558806.08.2020 13:30
-
олеся1411114.01.2023 21:57
-
айс170516.12.2022 09:07
-
KristheMalen13.09.2021 18:16
-
3asyavasilkova303.03.2022 08:11
-
Lubov08030119.02.2022 21:26
-
arinka20000021.01.2022 07:53
-
Катядонецк04.04.2022 00:20
-
vimaa28.03.2022 20:15
-
катяшакотик27.01.2022 11:24
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.