Ответы на вопрос:
Можно ли из последовательности 1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6, 1/ выделить арифметическую прогрессиюа) длиной 4; б) длиной 5; в) длиной n, где n - любое натуральное число? возьмём парочку произвольных членов последовательности и посчитаем их разность. теперь продолжим начатую арифметическую прогрессию с найденной разностью: если первые два числа к тому же знаменателю m(m + k), то получим: чтобы прогрессия состояла из трёх членов данной последовательности, третья дробьдолжна сократиться, и при этом в числителе должна оказаться единица, т.е. знаменатель m(m + k) должен поделиться на числитель (m - k).это произойдёт, например, при m = 2k. получим прогрессию: подставляя различные натуральные k, будем получать разные примеры прогрессий.чтобы в четвёртом члене прогрессии при сокращении оказалась единица,знаменатель m(m + k) должен поделиться на числитель (m - 2k).это произойдёт, например, при m = 3k: потребуем теперь, чтобы сократилась пятая дробь. возьмём m = 4k. наша прогрессия: чтобы во всех числителях оказалась единица (третья дробь подводит), возьмём k = 3: присмотримся внимательно к прогрессии, найденной в самом начале решения: числители образуют арифметическую прогрессию, знаменатели равны. возьмём в качестве знаменателя n! , а в качестве числителей 1, 2,
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
katenkaklimcuk09.03.2021 21:33
-
AvtOriaAnn03.06.2022 11:52
-
ssyyppeerrmmaax09.09.2021 07:58
-
dashalev251007.09.2020 05:21
-
Tyan78918.11.2021 01:24
-
MrSwister10.03.2022 05:09
-
anastasiyageras19.05.2020 00:15
-
vadimvadimkuz17.10.2022 22:43
-
mariyapopova2109.02.2022 23:53
-
Ева67114.02.2023 23:33
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.