Сциркуля и линейки в данную окружность впишите: правильный треугольник( 2 способа, решение) и правильный восьмиугольник.

Правильный треугольник: берешь раствор циркуля, равный радиусу, втыкаешь циркуль в любую точку на окружности, и отмечаешь 2 засечки на окружности. вставляешь циркуль в одну засечку и отмечаешь еще одну дальше. и так далее. в итоге получаешь правильный 6-угольник. берешь точки через одну и получаешь правильный треугольник. восьмиугольник. рисуешь 2 диаметра, перпендикулярных друг к другу, получаешь квадрат. делишь каждую дугу пополам, получаешь правильный 8-угольник. чтобы разделить дугу пополам, нужно: 1) сделать раствор циркуля явно больше половины угла. 2) воткнуть циркуль в один конец дуги и нарисовать небольшую дугу. 3) воткнуть циркуль в другой конец дуги и тоже нарисовать дугу. 4) эти две дуги пересекутся в какой-то точке. 5) соединяешь центр круга с этой точкой, получаешь биссектрису. она делит пополам угол и дугу.

→        →     →       → a₁c = a   +   b   +  c, →         →     → a₁c = a + ac →         →     → a₁c = a + 2am  →   →   →     →       → a + b + c = a + 2am     →       →     → 2am = b + c   →             →         → am = 1/2 b + 1/2 c