Окружность описана около правильного шестиугольника со стороной 6 см. найдите площадь сектора соответсвующею центральному углу шустиугольника и площадь меньшей части круга на которые его делит сторона шестиугольника.

решение: пусть о – центр окружности, аbсdef – данный шестиугольник

сторона шестиугольника ab=а=6см.

для шестиугольника радиус описанной окружности равен стороне шестиугольника

r=a

r=6 см

центральный угол правильного шестиугольника равен 360\6=60 градусов  

площадь кругового сектора вычисляется по формуле

sкс=pi*r^2*альфа\360 градусов

где r – радиус круга, а альфа - градусная мера соответствующего угла.

sкс=pi*6^2*60 градусов\360 градусов= 6*pi см^2

площадь треугольника аоb равна аb^2*корень(3)\4=

=6^2 *корень(3)\4=9*корень(3) см^2 .

площадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой= площадь кругового сектора- площадь треугольника аос

площадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой (площадь меньшей части круга, на которые его делит сторона шестиугольника)=

=6*pi- 9*корень(3) см^2 .

ответ: 6*pi см^2, 6*pi- 9*корень(3) см^2

в равнобедренном треугольнике углы при основании равны

сумма углов треугольника равна 180⁰

2х+2х+х=180

5х=180

х=180÷5

х=36

2×36=72

72+72+36=180

180=190

ответ угол при вершине =36, углы при основании =72 и =72