Найдите наибольшее значение функции y= (x^2+14+196)/x на отрезке [-21; -1]

249

452

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

bugaerstasy

Алгебра

4,5(30 оценок)

Найдите наибольшее значение функции y= (x^2+14+196)/x на отрезке [-21; -1]* * * * * y =(x²+4+196) /x ; x ∈ [-21 ; -1]. ооф : x ≠ 0 * * * x ∈ (-∞ ; 0) ∪ ( 0 ; ∞) * * * y = (x²+4+196) /x =x +210 / x ; y(- 21) = - 21 + 210 / (- 21) = -21 -10 = -31 ; . y(- 1) = - 1 + 210 ) / (-1) =- 1 - 210 = - 211. определим критические точки функции : y ' = ( x+210/ x ) ' = ( x+210 *( x ^(-1) ) '= 1- 210 / x² =(x²- 210 )/ x² ; y ' =0 ⇒ x = (+/- )√210 ; x = √210 ≈14,5 ∉ [-21 ; -1]. значение функции в точке x = -√210 будет : y(- √210) = - √210 + 210 ) / (- √210) = -2√210 ≈ -29 . max {- 31 ; - 211 ; -2√210 } = -2√210 ≈ -29 . ответ : -2√210 ≈ -29 . * * * * * * * * * * * * * * допустим ( никому не вредим ) : y =(x²+14)+196/ x ; x ∈ [-21 ; -1]. y(- 21) = (- 21 )² + 14 +196 / (- 21) = 455 -9 1/3 = 445 2/3 ; y(- 1) = (- 1 )²+ 14 + 196 / (- 1) = 1 + 15 - 196 = - 180 . критические точки функции : y '= ( x²+14 +196/ x )' =2x -196/x² =2(x³ -98) / x² y ' =0 ⇔2(x³-98) / x² = 0 ⇒ x = ∛ 98 ∉ [-24 ; -1]. max { 445 2/3 ; - 180 } = 445 2/3 . ответ : 445 2/3 . ! вариант автора оказался намного интересным .

VikaKhudyakova

Алгебра

4,6(87 оценок)

3675 - 35 х - 100 (пропорция) х=3675*100/35=10500

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.