Найдите наибольшее значение функции y= (x^2+14+196)/x на отрезке [-21; -1]

Найдите наибольшее значение функции y= (x^2+14+196)/x на отрезке [-21; -1]* * * * * y =(x²+4+196) /x    ;   x ∈ [-21 ; -1].   ооф :   x  ≠ 0   * * * x ∈ (-∞ ; 0)  ∪ ( 0 ;   ∞)   * * * y = (x²+4+196) /x =x +210 / x   ; y(- 21)   = - 21  +  210  / (-  21) = -21 -10 =  -31 ; . y(-  1)   = -  1  +  210  )   / (-1) =-  1  -  210 =  -  211. определим     критические   точки  функции : y ' = ( x+210/ x  ) ' =  ( x+210  *(  x  ^(-1)   ) '= 1- 210 / x² =(x²- 210  )/  x²  ; y ' =0 ⇒ x = (+/- )√210     ;     x = √210 ≈14,5  ∉   [-21 ; -1]. значение функции   в точке x = -√210 будет : y(- √210) = - √210 +  210 )   / (- √210) = -2√210   ≈  -29 . max {-  31 ; -  211 ; -2√210  } =   -2√210 ≈ -29  . ответ : -2√210 ≈  -29 . * * * * * * * * * * * * * * допустим ( никому не вредим )  : y =(x²+14)+196/ x ;     x ∈ [-21 ; -1]. y(- 21)   = (- 21  )² +  14 +196 / (-  21) = 455 -9 1/3  =    445 2/3  ;   y(-  1)   =  (-  1  )²+ 14 +  196  / (-  1)  =  1  + 15 -  196  =  -  180 . критические   точки  функции  : y '= ( x²+14 +196/ x  )' =2x -196/x² =2(x³ -98) / x² y ' =0 ⇔2(x³-98)  / x² = 0   ⇒ x = ∛ 98   ∉   [-24 ; -1]. max  {  445 2/3    ;   -  180 } = 445 2/3    . ответ : 445 2/3    . ! вариант автора   оказался намного интересным   .

3675 - 35 х - 100 (пропорция) х=3675*100/35=10500