Регистрация Спросить otvet5GPT
joom3
05.08.2020 07:27
Математика
Есть ответ 👍

Для изготовления цилиндрического бака (без верхней крышки) объёма v использовали материалы стоимостью c (на изготовление дна) и c (на изготовление боковой стенки) рублей за квадратный метр. какими должны быть радиус основания и высота бака, чтобы стоимость расходованного материала была наименьшей.

289
385
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

zvonilovakarina
zvonilovakarina
4,7(6 оценок)
Пусть r - радиус основания, h - высота цилиндра. тогда площадь основания найдем как  πr², площадь боковой стенки как 2πrh. поскольку квадратный метр материала на основание и на стенку равен одинаково c, то суммарная стоимость равна πr²c+2πrhc. объем бака известен и равен v. вычисляется по формуле v=πr²h. из этой формулы выразим h=v/(πr²) и подставим в формулу суммарной стоимости. πr²c+2πrhc = πr²c+2πrс*v/(πr²) = πr²c+2cv/r в этом выражении варьируется только r, поэтому обозначим его как функцию от r: f(r) = πr²c+2cv/r найдем производную f(r) для определения точки минимума функции f(r): f'(r) = 2πrc-2cv/r² = 2cπ * (r³ - v/π) / r² нули производной:   f'(r)=0 => r =  ∛(v/π) изобразим на прямой 0r промежутки убывания и возрастания функции f(r):   убывает         убывает                     возрастает           f(r) 0 ∛(v/π) > r         -                         -                                   +                 f'(r) значит, стоимость минимальна при r=∛(v/π) найдем h, соответствующее r=∛(v/π): h=v/(πr²)=v/(π*(∛(v/π))²) = ∛(v/π)
Александра142000
Александра142000
4,7(46 оценок)
1) 90*10=900 (м) прошел андрей до момента выхода николая2) 90+100=190 (м/мин) - скорость удаления3) 190*5+900=1850 (м) - будет между нимичерез 5 минут после выхода николая 4) 190*10+900=2800 (м) - будет между ними через 20 минут после выхода андрея, т.е. через 10 минут после выхода николая

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS