Площадь треугольника abc равна 198. биссектриса al пересекает медиану bm в точке k. найдите площадь четырехугольника mclk, если известно, что bl: cl=7: 4.

300

500

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

DemonOfFood

Геометрия

4,8(98 оценок)

просто постройте какой-то треугольник и проведите в нем биссектрису угла а и медиану к стороне ас.

смотрите, как это решается.

если площадь авс равна s (по условию это 198, потом подставим), то площадь авm равна s/2.

sabm = s/2

(если у двух треугольников общая высота - в данном случае это растояние от в до ас, то отношение площадей равно отношению сторон, к которым эта высота проведена - это будет использовано еще несколько раз)

далее, cl/bl = 4/7 = ac/ab, и ам = ас/2, поэтому ам/ab = 2/7, но это означает, что mk/kb = 2/7;

то есть мк/bm = 2/(2 + 7) = 2/9 и kb/bm = 7/9 (ясно, что в сумме 1 и отношение 2/7)

но это означает, что площадь амk составляет 2/9 площади авм (высота общая, расстояние от а до вм, стороны относятся как мк/bm = 2/9)

samk = sabm*2/9 = s/9;

ну, и cl/bl = 4/7, поэтому cl/cb = 4/(4 + 7) = 4/11;

то есть площадь треугольника acl соствляет 4/11 площади авс (тот же прием - высота общая - это расстояние от а до вс, стороны относятся как 4/11).

sacl = s*4/11;

площадь mclk равна разности площадей треугольников acl и amk

smclk = sacl - samk = s*4/11 - s/9;

ну, и осталось подставить s = 198.

smclk = 198*4/11 - 198/9 = 18*4 - 22 = 72 - 22 = 50;

поставь лучшее решение!

malcolmyang

Геометрия

4,6(72 оценок)

ответ 8 см.

решение. оно основано на теореме о том, что радиус, проведенный в точку касания касательной, перпендикулярен ей.

1. соединим центры окружностей прямой с. длина этой прямой с равна: с= r + r= 8+2= 10 см.

r - радиус большой окружности, r - радиус малой
окружности.

2. проведем общую касательную. её длину назовём x. проведем радиусы в точки касания и в малой окружности, и в большой. рядом поставим обозначения r и r.

3. из центра малой окружности проведем прямую, параллельную прямой x. получим прямоугольник. его малые стороны по 2см, а
большие - по х.

4. катет х найдем из прямоугольного треугольника, где гипотенузой является с =10 см, а второй катет (назовём его в) в = r - r = 8 - 2 = 6 см.

5. по теореме пифагора находим: катет равен корню квадратному из разности квадратов гипотенузы и второго катета, то есть: х =
w30; с2 – в2 = w30; 100 – 36 = w30; 64 = 8 см

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.