Из двух городов, расстояние между которыми равно 25км, выехали одновременно навстречу друг другу два велосипедиста и встретились через 1ч после начала движения. найдите скорость каждого велосипедиста, если один из них проезжает 30 км на 1ч быстрее другого.

пусть скорость первого велосипедиста равна х км/ч, а второго - у км/ч. первый и второй велосипедисты проехали 25 км их расстояние (x+у)*1=(x+y) км

на расстоянии 30 км первый велосипедист проезжает на 1 ч быстрее другого,т.е. время затраченное первым велосипедистом равно 30/х, а вторым - 30/у. на весь путь затратили (30/x - 30/y) ч.

решим систему уравнений

домножим левую и правую части уравнения на (25-y)y ≠ 0 , получим

по теореме виета

не удовлетворяет условию, так как скорость не может быть отрицательной.

км/ч - скорость второго велосипедиста

км/ч - скорость первого велосипедиста.

ответ: скорость первого велосипедиста равна 10 км/ч, а второго - 15 км/ч.

обозначим скорости велосипедистов x км/ч и y км/ч.

они за 1 час проехали вместе 25 км и встретились, значит, сумма их скоростей равна 25 км/ч.

x + y = 25; y = 25 - x

один проезжает 30 км на 1 час быстрее другого.

если один со скоростью x км/ч проезжает 30 км за t = 30/x часов.

второй, со скоростью y км/ч проезжает на 1 час медленнее, то есть за

30/y = t - 1 = 30/x - 1

30/y = (30 - x)/x

подставляем 1 уравнение во 2 уравнение

30/(25 - x) = (30 - x)/x

по правилу пропорции

30x = (30 - x)(25 - x) = x^2 - 55x + 750

x^2 - 85x + 750 = 0

(x - 75)(x - 10) = 0

x = 75 > 25 - не подходит

x = 10 км/ч; y = 25 - x = 25 - 10 = 15 км/ч.

Пошаговое объяснение:

x=27 болат 100