Докажите, что кроме р1, существуют и другие простые числа. ( : ( я даже не знаю с чего начать)

181

231

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

artemonimus

Алгебра

4,4(12 оценок)

пусть простых чисел всего m. рассмотрим число . оно не делится ни на одно из чисел , поэтому оно простое. но по предположению все простые числа меньше этого числа, поэтому оно должно быть составным. противоречие.

обычно в доказательствах опускается вставка, что число не совпадает ни с одним из чисел . несмотря на то, что это очевидно, мне кажется, что для строгости доказательства об этом забывать нельзя.

BlackCat169958

Алгебра

4,6(37 оценок)

предположим что это не так. то есть p1 p2 конечное чило простых чисел.

выпишем все простые числа

p1 p2 p3

составим число a = p1+p2+p3+p4+p5 +pm+1

чило а имеет хотя бы один простой делитель т.е. число а делится на одно из чисел p1 p2 p3 но 1 не делиться не делиться не на одно из этих чисел отсюда а не делиться не на одно из этих чисел

получили противоречение. поэтому делаем вывод простых чисел бесконечно много

denzozp08hc1

Алгебра

4,5(59 оценок)

Зайди в фотомас и реши все

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.