.(Во время вечеринки два одинаковых торта разрезали на четыре ровных части каждый. потом каждую часть поделили на три одинаковые куски. каждый из присутствующих одержал по куску торта. и три куска осталось. сколько человек было
на вечеринке?).

2*4*3=24 (кус) торты разрезали на 24 куска

24-3=21 (чел) - было на вечеринке 

Рівняння двох функцій в даному випадку є:

y = x^2 - 6x + 9

y = 5 - x

Щоб знайти точки перетину, прирівняємо ці функції одна до одної:

x^2 - 6x + 9 = 5 - x

Перепишемо рівняння у квадратному вигляді:

x^2 - 5x + 4 = 0

Розв'яжемо це квадратне рівняння, факторизуючи його:

(x - 4)(x - 1) = 0

Таким чином, отримуємо дві точки перетину:

x = 4 та x = 1.

Після знаходження точок перетину, можемо обчислити площу фігури, використовуючи інтеграл. Функція y = x^2 - 6x + 9 знаходиться вище функції y = 5 - x між точками перетину.

Тому площу фігури можна знайти шляхом обчислення відповідного інтегралу:

Площа = ∫[a, b] (f(x) - g(x)) dx

де a та b - координати точок перетину, f(x) - вища функція (x^2 - 6x + 9), g(x) - нижня функція (5 - x).

Застосуємо цю формулу для обчислення площі:

Площа = ∫[1, 4] ((x^2 - 6x + 9) - (5 - x)) dx

Обчислення цього інтегралу дозволить отримати площу фігури, обмеженої вказаними лініями, від точки x = 1 до x = 4.