Из двух городов, расстояние между которыми равно 25 км, выехали одновременно навстречу друг другу два велосипедиста и встретились через 1 ч после начала движения. найдите скорость каждого велосипедиста, если один из них проезжает 30 км на 1 ч быстрее другого

189

392

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

zLimboz

Алгебра

4,4(94 оценок)

пусть скорость первого велосипедиста равна х км/ч, а второго - у км/ч. первый и второй велосипедисты проехали 25 км их расстояние (x+у)*1=(x+y) км

на расстоянии 30 км первый велосипедист проезжает на 1 ч быстрее другого,т.е. время затраченное первым велосипедистом равно 30/х, а вторым - 30/у. на весь путь затратили (30/x - 30/y) ч.

решим систему уравнений

домножим левую и правую части уравнения на (25-y)y ≠ 0 , получим

по теореме виета

не удовлетворяет условию, так как скорость не может быть отрицательной.

км/ч - скорость второго велосипедиста

км/ч - скорость первого велосипедиста.

ответ: скорость первого велосипедиста равна 10 км/ч, а второго - 15 км/ч.

alisaislamova2

Алгебра

4,5(52 оценок)

task/22381953

скорость одного велосипедиста обозначаем x км/ч , другого _ y км / ч . * * * из условия следует ,что x ≠ y , допустим x > y > 0 * * *

до места встречи один прошел s₁ =x км /ч* 1 ч =x км, другой _s₂ =y км/ч*1ч =y км.один на пути 30 км затрачивает t₁ =30/x час, другой _t₂ = 30 / y час .

можем составить систему уравнений : { x + y =25 ; 30 / y - 30 / x = 1 .

{ y = 25 - x ; 30 / (25 - x) - 30 / x = 1 .⇔ { y = 25 - x ; 30x -30(25 - x) = x(25 - x ) .

30x - 750 + 30x = 25x - x² ⇔ x² +35x - 750 = 0 ⇒ [ x = 15 ; x = - 50 →.

* * * d = 35² - 4*1*(-750) =1225 +3000 =4225 =65² ; x₁ , ₂ = (-35 ± 65)/2 * * *

у =25 - x =25 -15 = 10 (км/ч) . ответ : 15 км/ч , 10 км/ч .

* * * y² - 85y + 750 = 0 ⇔ [y = 10 ; y = 75 > 25 →посторонний корень. * * *

zhenyakulakova

Алгебра

4,4(53 оценок)

1 не имеет

2 2 корня

3 1 корень

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.