Вершины треугольников находятся в точках a,b,c.a(0,-1); b(3,4); c(6,-3) 1)составить уравнение медианы bm 2)составить уравнение высоты bd 3)найти cosa 4)найти координаты центра тяжести однородной треугольной пластины abc. p.s 4 необязательно, но лучше решите)

вначале найдём уравнения сторон.

для ав. прямая проходит через точки а и в, ее уравнение 5х - 3у - 3 = 0

для ас. прямая проходит через точки а и с. ее уравнение х + 3у + 3 = 0

для вс. прмяая проходит через точки в и с, ее уравнение 7х + 3у - 33 = 0

медиана вм проходит через точку в и середину отрезка ас. найдем координаты середины отрезка ас.

х = (6 + 0)/2 = 3    у = (-3-1)/2 = -2

таким образом, медиана вм проходит через точки в(3; 4) и (3; -2), и ее уравнение х = 3 (она параллельна оси ординат).

высота bd образует прямой угол с прямой ас, уравнение которой х + 3у + 3 = 0. условие перпендикулярности прямых - произведение их угловых коэффициентов равно -1.

ас имеет угловой коэффициент, равный - 1/3. следовательно, угловой коэффициент искомой прямой - высоты bd - будет равен 3. значит, уравнение высоты имеет вид:

3х - у - 5 = 0.

найдем косинус а. этот угол лежит между прямыми ав  = корень из 34 и ас = корень из 40. по теореме косинусов находим косинус а: он равен 2/(корень из 35)

центр тяжести треугольника - точка пересечения его медиан. можно отыскать, применяя дфойное интегрирование, а можно (что полегче) способом.

Все углы равны 90°

Объяснение:

Сумма углов четырёхугольника равна 360°, обозначим один из углов за x. Так как все углы равны, получаем 4x=360° ⇒ x=90°