Алгебра: С1 решить уравнение 4+9cos2x=22cos^2x- 5/sin^2x

Love1963sss

09.07.2021 07:28

Есть ответ 👍

С1 решить уравнение 4+9cos2x=22cos^2x- 5/sin^2x

174

203

Посмотреть ответы 2

Zahar4472

Алгебра

4,7(77 оценок)

представим 4=4*1=4(sin²x+cos²x)=4sin²x+4cos²x

cos2x=cos²x-sin²x

5 22cos²x sin²x-5 22 cos²x sin²x - 5 (sin²x+cos²x)²

22cos²x - = =

sin²x sin²x sin²x

22sin²x cos²x-5sin⁴x-10sin²x cos²x-5cos⁴x 12sin²x cos²x-5sin⁴x-5cos⁴x

= =

sin²x sin²x

уравнение будет иметь вид:

(4sin²x+4cos²x)sin²x+(9cos²x-9sin²x) sin²x=12sin²x cos²x-5sin⁴x-5cos⁴x

одз: sin²x≠0, x≠πn, n∈z

4sin⁴x+4sin²x cos²x+9sin²x cos²x-9sin⁴x-12sin²x cos²x+5sin⁴x+5cos⁴x=0

19sin²x cos²x+5cos⁴x=0

cos²x(19sin²x+5cos²x)=0

1)cosx=0, x=π/2+πk, k∈z

2)19sin²x+5cos²x=0, делим на cos²x≠0

19tg²x+5=0, tg²x=-5/19< 0 ⇒ нет решений (квадрат числа не может быть отрицательным)

ответ: x=π/2+πk, k∈z

MalichikSpodezga

Алгебра

4,7(21 оценок)

вот ответ ☝☝☝☝☝......

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.