Ето к.р.! 7) знайдіть другу діагональ ромба, сторона якого дорівнюе 17см, а одна із діагоналей 30см. 8) знайдіть периметр прямокутного трикутника, якщо його катет і гіпотенуза відносяться як 5: 3, а другий катет дорівнюе 36см. 9) знайдіть висоту і середню лінію рівнобедреної трапеції, якщо її основи дорівнюють 10см і 24см, а бічна сторона становить 25 см.

7) диагонали ромба перпендикулярны и в точке пересечения деляться пополам и все стороны ромба равны между собой. диагоналями ромб делится на 4 равных прямоугольных треугольника.сторонами которых являются : 1) сторона ромба - гипотенуза ав, 2)половина первой  диагонали ао - катет, 3)   половина второй  диагонали во - катет.

ао²=ав²-во²=289-225=64, ао=8

тогда вся диагональ ас=2*8=16

8)δавс,  < с=90⁰

обозначим с=ав, а=вс, в=ас

по условию: с: а=5: 3, то есть с=5х, а=3х   ⇒ в²=с²-а²=25х²-9х²=16х²   ⇒ в=4х

в то же время по усл. в=36   ⇒   4х=36,   х=9

с=5х=5*9=45 ,   а=3х=3*9=27

р=а+в+с=27+36+45= 108

9) авсд - трапеция (вс||ад), ав=сд=25, вс=10, ад=24

опустим высоты вн и см, вн=см

ан=мд=(ад-вс)/2=(24-10)/2=7  

из δавн : вн²=ав²-ан²=625-49=576,   вн=24

средняя линия равнa   m=(ад+вс)/2=(24+10)/2=17