3. для функции y=2x(в кубе)+6x(квадрат)-5 определить: a. точки экстремума и интервалы монотонности; b. точки перегиба и интервалы выпуклости.

293

460

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

780613

Математика

4,8(95 оценок)

Для нахождения экстремумов найдем производную функции и приравняем ее нулю: y`(x) = 6x^2 + 12x = 0 6x(x+2) = 0, тогда x1 = 0, x2 = -2 - критические точки. найдем вторую производную: y``(x) = 12x + 12 y``(0) = 12 - локальный минимум. y``(-2) = -24 + 12 = -12 - локальный максимум. точки делят числовую прямую на 3 интервала: 1) (-беск; -2) ; 0) 3)(0; +беск) определим интервалы монотонности, подставив значения интервалов в первую производную и определим ее знак: 1)+ 2)- 3)+ б) необходимое условие перегиба - вторая производная равна 0 или не существует: 12x + 12 = 0 x = -1 достаточное условие: вторая производная при переходе через точку меняет знак: очевидно, что когда х < -1, то знак отрицательный, а при x > -1 - положительный. х = -1 - точка перегиба. на интервале (-беск; -1) 2 производная < 0, т.е. функция на нем выпуклая, а на интервале (-1; беск) 2 производная > 0, функция вогнутая.

314159026

Математика

4,6(93 оценок)

ответ тут лялялялялялялялялля
надо сделать сорэ

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.