В5 классе 30 учащихся. на каникулы им дали придумать для олимпиады второклассников. некоторые придумали по одной , а из остальных учащихся половина придумала по две, другой половине не удалось придумать . сколько всего придумали пятиклассники?

Соотношение градусов и радиан : 180° = π радиан

Формула для перевода градусной меры в радианную

\dfrac {\alpha\textdegree\cdot \pi}{180\textdegree}=\alpha

180\textdegree

α\textdegree⋅π

=α радиан

\begin{gathered}60\textdegree=\dfrac{60\textdegree\cdot \pi}{180\textdegree}=\dfrac{\pi}3120\textdegree=\dfrac{120\textdegree\cdot \pi}{180\textdegree}=\dfrac{2\pi}3150\textdegree=\dfrac{150\textdegree\cdot \pi}{180\textdegree}=\dfrac{5\pi}6\end{gathered}

60\textdegree=

180\textdegree

60\textdegree⋅π

=

3

π

120\textdegree=

180\textdegree

120\textdegree⋅π

=

3

2π

150\textdegree=

180\textdegree

150\textdegree⋅π

=

6

5π

\begin{gathered}225\textdegree=\dfrac{225\textdegree\cdot \pi}{180\textdegree}=\dfrac{5\pi}4240\textdegree=\dfrac{240\textdegree\cdot \pi}{180\textdegree}=\dfrac{4\pi}3300\textdegree=\dfrac{300\textdegree\cdot \pi}{180\textdegree}=\dfrac{5\pi}3345\textdegree=\dfrac{345\textdegree\cdot \pi}{180\textdegree}=\dfrac{23\pi}{12}\end{gathered}

225\textdegree=

180\textdegree

225\textdegree⋅π

=

4

5π

240\textdegree=

180\textdegree

240\textdegree⋅π

=

3

4π

300\textdegree=

180\textdegree

300\textdegree⋅π

=

3

5π

345\textdegree=

180\textdegree

345\textdegree⋅π

=

12

23π