Пусть a приближенное значение числа х.найдите погрешность приближения,если х=6,457,а=6,4

Погрешность 6,457-6,4=0,057

Х1,2=(-в +/- √d)/2a d = b² - 4ac в нашем случае а=1, b=3а, с=a²+1 d = (3а)² - 4(a²+1) = 9a² - 4a² - 4 = 5a²-4 х1 = [-3а+√(5a²-4)]/2 х2 = [-3а-√(5a²-4)]/2 положим х1> 1, а х2< 1 1) [-3а+√(5a²-4)]/2> 1 -3а+√(5a²-4)> 2 √(5a²-4) > 2+3а возведем в квадрат обе части неравенства: 5a²-4 > (2+3а)² 5а²-4 > 4+12а+9а² 9а²-5а²+12а+8 < 0 4а²+12а+8 < 0 разделим обе части на 4: а²+3а+2 < 0 а1=[-3+√(3•3-4•2)]/2 = [-3+√(9-8)]/2=(-3+1)/2=-1 а2=[-3-√(3•3-4•2)]/2 = [-3-√(9-8)]/2=(-3-1)/2=-2 (а+1)(а+2)< 0 а+1< 0, а< -1 а+2> 0, а> -2 или а+1> 0, а> -1 а+2< 0, а< -2 следовательно, -2> а> -1 2) [-3а-√(5a²-4)]/2> 1 -3а-√(5a²-4)> 2 √(5a²-4) < -(2+3а) возведем в квадрат обе части неравенства: 5a²-4 < (2+3а)² 5а²-4 < 4+12а+9а² 9а²-5а²+12а+8 > 0 4а²+12а+8 > 0 разделим обе части на 4: а²+3а+2 > 0 а1=[-3+√(3•3-4•2)]/2 = [-3+√(9-8)]/2=(-3+1)/2=-1 а2=[-3-√(3•3-4•2)]/2 = [-3-√(9-8)]/2=(-3-1)/2=-2 (а+1)(а+2)> 0 а+1> 0, а> -1 а+2> 0, а> -2 следовательно, а> -1 или а+1< 0, а< -1 а+2< 0, а< -2 следовательно, а< -2