Будем называть число счастливым, если в нём чётное число цифр, причём сумма первой половины цифр равна сумме второй половине цифр. можно ли в записи *1**5* заменить звёздочки цифрами так, чтобы получилось шестизначное счастливое число, которое делится на 33? ответы обоснуйте. прошу , т.к. мозги уже совсем не варят.

255

488

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

АуTист

Математика

4,6(50 оценок)

Чтобы число делилось на 33, оно должно делиться одновременно на 3 и на 11. признак делимости на 3: сумма цифр числа должна делиться на 3. признак делимости на 11: число делится на 11, если знакочередующаяся сумма его цифр а-1+b-с+5-d делится на 11. чтобы выполнилось условие о равенстве сумм цифр левой половины и правой половины числа, в шестизначном числе *1**5* в правой половине и левой суммы должны делиться на 3. запишем число как а1bс5d а+1+b=с+5+d по условию подобные члены а+b-c-d=4 признак делимости на 11: а-1+b-с+5-d=а+b-с-d-1+5 = 0, 11 или 22, 33 или другие кратные 11 числа. подставим в последнее уравнение а+b-c-d=4 получаем 4-1+5=4+4=8 видно, что какими бы ни были цифры шестизначного числа, удовлетворяющего условиям (*1**5*), знакочередующаяся сумма его цифр всегда будет равна 8, а это значит, что число не будет кратно 11. ответ: при заданных условиях получить искомое шестизначное число невозможно.

Danil21K

Математика

4,4(40 оценок)

x>-1,2

x<4 2/3

пересечение

x (-1,2;4 2/3)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.