Регистрация Спросить otvet5GPT
lilli393
27.02.2020 11:18
Алгебра
Есть ответ 👍

Найти точки экстремума функции у=х в степени 5 - 5х в степени 4+3

194
395
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

katyaden2
katyaden2
4,4(63 оценок)

y = x^5 - 5x^4 +3

y' = 5x^4 - 20x^3 = 5x^3*(x -4)=0

x=0, x=4 - точки - кандидаты в экстремумы.

y'' = 20x^3 - 60x^2 = 20x^2(x-1)=0

x=0,   x=1 кандидаты на точки перегиба

y''> 0 , если x> 1   - функция вогнутая

y''< 0, если x< 1   - функция выпуклая.

вот только теперь с точкой х=0 стало более-менее понятно. в этой точке функция выпукла, значит это точка максимума.

с х=4 тоже понятно, в ней функция вогнута, значит это точка минимума

 

ответ

х=0 точка максимума

х=4 точка минимума

 

ну и 

х=1 - точка перегиба 

 

вот и всё. почему так длинно? к сожалению, попалась точка(х=0) которая не определяется только через 1 производную, нужно было проводить дополнительные исследования. 

 

успехов!

mashagalushko2
mashagalushko2
4,6(74 оценок)

x=arcctg(3.4)

Объяснение:

5sinx+17cosx=√314.

Возведем в квадрат.

25sin²x + 289cos²x + 170sinxcosx = 314.

25sin²x + 289cos²x + 170sinxcosx = 314(sin²x + cos²x)

Разделим на cos²x. (Прим:  )

25 +  + 289 ctg²x + 170ctgx = 314 + 314ctg²x

314ctg²x - 289 ctg²x - 170ctgx + 314-25 = 0

25 ctg²x - 170ctgx + 289 = 0.

Заметим формулу a² - 2ab + b². Свернем по этой формуле.

(5ctgx - 17)² = 0

Найдем корни данного уравнения:

±(5ctgx - 17)=0

Разбиваем на два уравнения

5ctgx - 17 = 0 и -5ctgx + 17 = 0

Заметим, что это одно и то же. Решим первое уравнение.

5ctgx =17

ctgx = 17/5 =3.4

x=arcctg(3.4)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS