Окружности радиусов 12 и 20 касаются внешним образом. точки а и в лежат на первой окружности, точки с и d — на второй. при этом ас и bd — общие касательные окружностей. найдите расстояние между прямыми ав и cd.

254

265

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Саша5601

Геометрия

4,4(47 оценок)

Дано: ω(o1; r1) ω(o2; r2) ω(о1; r1)∩ω(o2; r2) = n ac, bd - общие касательные a∈ω (o1; r1) b∈ω(o1; r1) c∈ω (o2; r2) d∈ω(o2; r2) r1 = 12 r2 = 20 ah⊥cd ah - ? решение: пусть o1e⊥co2. тогда ao1ce - прямоугольник, т.к. ∠o1ac = ∠aco1 = ∠o1ec = 90°. тогда ac = o1e - как противоположные стороны прямоугольника. o1o2 = r1 + r2. ce = ao1 - опять же, .к. ao1ec - прямоугольник. тогда ce = r2 - ao1 = r2 - r1. по теореме пифагора в ∆o1ec: o1e = √o1o2² - eo2² = √(r1 + r2)² - (r2 - r1)² = √r1² + 2r1r2 + r2² - r2² + 2r1r2 - r1² = √4r1r2 = 2√r1r2. ∠ach =1/2ucd - как угол между касательной и хордой. ∠o1o2c = unc = 1/2ucd (т.к. unc = und) - как центральный угол. тогда ∠o1o2c = ∠acd => sinacd = sino1o2c. sino1o2c = o1e/o1o2 = 2√r1r2/(r1 + r2) => sinacd = 2√r1r2/(r1 + r2). sinacd = ah/ac => ah = sinacd•ac = 2√r1r2•2√r1r2/(r1 + r2) = 4r1r2/(r1 + r2) подставляем значения r1 и r2: ah = 4•12•20/(12 + 20) = 960/32= 30. ответ: 30.

ната34567890

Геометрия

4,7(9 оценок)

Ав = 19 см .ас = 23 см.вс = 16 см. р = ав + вс +ас = 58 см.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.