При одновременной работе двое рабочих могут выполнить некоторое за 6 часов. если половину выполнит первый рабочий, а затем оставшуюся часть – второй, то на это потребуется 12 часов 30 минут. какую часть выполняет за 6 часов рабочий с меньшей производительностью?

12 ч 30 мин=12,5 ч 1 - вся работа 1/6 часть работы выполняют оба за 1 час х часов выполняет всю работу 1-й у часов - второй х/2 часов выполняет половину работы 1-й у/2 часов - 2-й х/2+у/2=12,5   (умножим на 2) х+у=25 1/х+1/у=1/6   (умножим на 6ху) 6(х+у)=ху итак, у нас система ур-ий: х+у=25 6(х+у)=ху из 1-го ур-ия х=25-у подставим во 2-е 6(25-у+у)=у(25-у) 150=25у-у2 у2-25у+150=0 d=25*25-4*150=625-600=25;   корень из d=5 первый у=(25-5): 2=20: 2= 10 (ч) второй у=(25+5): 2=30: 2= 15 (ч) [ подставим в х=25-у первый х=25-10= 15 (ч) второй х=25-15= 10 (ч) ] понятно, что рабочий с меньшей производительностью выполняет работу за 15 часов 1/15 часть работы он выполнит за 1 час 1/15*6 =6/15=2/5 часть работы он выполнит за 6 ч ответ: рабочий с меньшей производительностью выполнит за 6 часов 2/5 (или 0,4) рs то, что в квадратных скобках можно не писать. и так ясно.

Вчетверг на прошлой неделе