Регистрация Спросить otvet5GPT
marisha1234567890e
02.12.2020 09:33
Алгебра
Есть ответ 👍

Всем . к кононическому виду уравнение кривой определить её тип и сделать чертёж 4x^2+24xy+11y^2=20

172
384
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nAsTyAsUpErYeS
nAsTyAsUpErYeS
4,4(32 оценок)
4x^2 + 24xy + 11y^2 = 20 несложная, но много писанины. замена, означающая поворот системы координат на угол а. цель - избавиться от члена 24xy. u, v - новые координаты. x = u*cos a + v*sin a y = u*sin a - v*cos a 4(u*cos a + v*sin a)^2 + 24(u*cos a + v*sin a)(u*sin a - v*cos a) + + 11(u*sin a - v*cos a)^2 = 20 4(u^2*cos^2 a + 2uv*sin a*cos a + v^2*sin^2 a) + + 24(u^2*sin a*cos a + uv*sin^2 a - uv*cos^2 a - v^2*sin a*cos a) + + 11(u^2*sin^2 a - 2uv*sin a*cos a + v^2*cos^2 a) = 20 4u^2*cos^2 a + 8uv*sin a*cos a + 4v^2*sin^2 a + + 24u^2*sin a*cos a + 24uv*sin^2 a - 24uv*cos^2 a - 24v^2*sin a*cos a + + 11u^2*sin^2 a - 22uv*sin a*cos a + 11v^2*cos^2 a = 20 u^2*(4cos^2 a+24sin a*cos a+11sin^2 a) + + v^2*(4sin^2 a-24sin a*cos a+11cos^2 a) + + uv*(24sin^2 a - 14sin a*cos a - 24cos^2 a) = 20 находим, при каком угле а скобка при uv равна 0 24sin^2 a - 14sin a*cos a - 24cos^2 a = 0 делим все на 2cos^2 a 12tg^2 a - 7tg a - 12 = 0 квадратное уравнение относительно tg a d = 7^2 - 4*12(-12) = 49 + 576 = 625 = 25^2 tg a = (7 - 25)/24 < 0 - не подходит tg a= (7 + 25)/24 = 32/24 = 4/3 - подходит. нетрудно посчитать, что sin a = 4/5; cos a = 3/5 подставляем в уравнение u^2*(4cos^2 a+24sin a*cos a+11sin^2 a) + + v^2*(4sin^2 a-24sin a*cos a+11cos^2 a) + + uv*(24sin^2 a - 14sin a*cos a - 24cos^2 a) = 20 получаем u^2*(4*9/25 + 24*4/5*3/5 + 11*16/25) + + v^2*(4*16/25 - 24*4/5*3/5+11*9/25) + uv*0 = 20 u^2*(36/25+288/25+176/25) + v^2*(64/25-288/25+99/25)=20 u^2*500/25 - v^2*125/25 = 20 20u^2 - 5v^2 = 20 u^2 - v^2/4 = 1 это гипербола  с центром (0, 0) и полуосями 1 и 2 чертеж сами делайте, я в пайнте не могу.
smokeech
smokeech
4,8(53 оценок)
Sin 2x=0 2x= n   x=( n)/2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS