Выделите квадрат в этом уравнении: 5х^2-8х+3=0 ,

Уравнение нужно домножить на  учетверенный первый коэффициент: 5х²-8х+3=0,     i  ·4a=20 домножим уравнение на 4a, то есть, на 4·5 = 20: 20·5x²+20·(-8)x+20·3=0, выполним умножение на 20: 100x²-160x+60=0, перенесем число -60 в правую сторону: 100x²-160x=-60, коэффициент, стоящий при  x, по модулю равен 160.  разделим 160 пополам (на 2), затем результат разделим на квадратный корень коэффициента  a  (т.е. на корень из 100, или просто на 10): 160: 2: 10=8.  прибавим к обеим частям уравнения число, равное  8²   = 64: 100х²-160х+64=-60+64, свернем выражение в левой части по формуле квадрата разности: (10x−8)² =4, извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения: 10х-8= ±2,отделим решения: 10х-8=2,     10х-8=-2, 10х=2+8,     10х=-2+8, 10х=10,       10х=6,   х=1.               х=0,6. ответ: 0,6; 1.

a1+a5=2a1+4d=14

a9-a7=a1+8d-a1-6d=2d=4

d=2

тогда в первое

2a1+4*2=14

2a1=14-8=6

a1=3