Первый спортсмен начинает движение из пункта а в пункт в. одновременно с ним, держа в руке эстафетную палочку, из этого же пункта а стартует второй спортсмен и совершает челночный бег между пунктами а и в со скоростью, в 12 раз большей, чем скорость первого спортсмена (т.е., добежав до в, второй спортсмен тут же разворачивается и бежит в а, оттуда снова в b и т. при каждой встрече спортсмен, владеющий эстафетной палочкой, передает ее другому спортсмену. найти путь в метрах, который будет проделан эстафетной палочкой к тому моменту, когда первый спортсмен окажется в пункте в, если расстояние между пунктами а и в равно 169 метров.

После того, как палочка покинула пункт а, она туда уже не вернётся, а будет "бегать" между пунктом в и первым бегуном, пока он её не принесёт в в. разобьём забег на этапы. нулевой этап - когда второй добегает в первый раз до в. этапы 1-6: палочка покидает в, попадает в руки в первому бегуну, затем снова второй её приносит в в.  путь, который палочка проделывает от в до рук первого бегуна равен сумме путей, которое она проделает с этого момента до возвращения в пункт в. для удобства расчётов примем расстояние от а до в за 1. 0 этап: второй пробежал 1. первый пробежал 1/12. расстояние между бегунами 11/12. 1 этап: второй выбегает навстречу первому. так как его скорость в 12 раз больше первого, он будет пробегать 12/13 расстояния между бегунами. 11/12*12/13 = 11/13. то же расстояние палочка проделает с момента попадания в руки первого бегуна до момента возвращения её в в. всего на этапе палочка проделает 22/13 пути. легко убедиться, что на каждом последующем этапе  расстояние между бегунами будет сокращаться на 2/12. соответственно, путь палочки будет сокращаться на 2*2/12*12/13 = 4/13. таким образом, путь палочки на каждом этапе можно задать формулой (1) тогда весь путь, проделанный палочкой (2): так как расстояние от а до в 169 м, палочка проделает путь 169*85/13 = 13*85 = 1105 метров. p.s. надеюсь, решение вам понятно. если есть вопросы по , буду рад ответить.

((2*3)-1)*5*4=100 все цифры