Периметр ромба равен 148, а разность длин его диагоналей равна 46. найдите длину меньшей из диагоналей этого ромба.

264

293

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ДлЯсВоИхПро100АлЯ

Геометрия

4,6(48 оценок)

Периметр ромба равен p = 4a, где а - сторона ромба, отсюда а = p/4 = 148/4 = 37. диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. обозначим половины диагоналей за b и с. тогда разность половин диагональ равна 1/2•46 = 23. составим систему, используя теорему пифагора: 37² = b² + c² b - c = 23 1369 = (c + 23)² + c² b = c + 23 1369 = c² + 46c + 529 + c² b = c + 23 2c² + 46c - 840 = 0 b = c + 23 c² + 23c - 420 = 0 c1 + c2 = -23 c1•c2 = -420 c1 = -35 - не уд. условию c2 = 12 с = 12 b = 12 + 23 c = 12 b = 35 значит, половины диагоналей равны 12 и 35 см. длина меньшей диагонали равна 1/2•12 см = 24 см. ответ: 24 см.

km73283

Геометрия

4,8(61 оценок)

bc=ab*sin30=1 см. из труегольника chb: hb=bc*cos60=0.5 см.

ah=ab-hb=2-0.5=1.5 см

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.