Напишите подробно. 1. в параллелограмме авсд диагонали перпендикулярны, а периметр равен 52. найдите диагональ ас, если диагональ вд=10. 2, докажите, что сумма расстояний от любой точки, лежащей внутри треугольника, до его вершин больше полупериметра треугольника. 3. центр описанной около трапеции окружности лежит на одной из ее сторон. найдите площадь этой трапеции, если радиус равен 2, а одна из боковых сторон равна меньшему основанию.

180

341

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Куземченко

Геометрия

4,6(25 оценок)

1если в параллелограмме диагонали перпендикулярны,то это ромб.у ромба все стороны равны.периметр равен 52см,значит сторона равна 52: 4=13см.диагонали точкой пересечения делятся пополам. пусть о-точка пересечения.тогда во=1/2*bd=1/2*10=5см ао найдем по теореме пифагора ав²=ао²+во² 13²=ао²+5² ао²=169-25=144 ао=12см отсюда ас=2*ао=2*12=24см 2 пусть точка м лежит внутри треугольника.соединим точку с вершинами данного треугольника. используем неравенство треугольника: сумма двух сторон треугольника всегда больше третьей стороны.тогда am+bm> ab am+cm> ac bm+cm> bc прибавим 2(am+bm+cm)> ab+bc+ac am+bm+cm> (ab+bc+ac) am+bn+cn> p/2 3 соединим центр с вершинами трапеции.построим во второй части симметричную данной трапецию.так как боковые грани трапеции равны меньшему основанию,то мы получили правильный шестиугольник вписанный в окружность.все стороны 6 треугольников равны 2,все треугольники правильные. площадб трапеции будет равна половине площади шестиугольника или 3 площадям правильных треугольников со стороной 2. площадь треугольника равна половине произведения квадрата стороны на синус 60 гр площадь трапеции равна 3*1/2*2²*√3/2=3√3

mika181minecrafMilka

Геометрия

4,4(98 оценок)

1. abcd - параллелограмм ; p = 2(ab + bc ) =52 ; bd ⊥ ac ; bd =10 . ac - ? если в параллелограмме диагонали перпендикулярны ⇒ abcd ромб (действительно , пусть o точка пересечения диагоналей bd и ac ; в точке пересечения диагонали делятся пополам ao = co и bo =do ||=5 || , т.е. в треугольнике abd ao и медиана ,и высота , значит a b = a d = p / 4 = 52/4 =13. из δaod ( или δaob) по теореме пифагора ao =√ (a b² - bo²) =√ (13² - 5²) =12⇒ ac = 2 ao =2*12 =24. ответ : 24.* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 2. m произвольная точка внутри δ abc ma +mb +mc > ( ac+ ab +bc) /2 →? пусть abc любой треугольник , а m произвольная точка внутри него ma + mc > ac ; ma + mb > ab ; mb + mc > bc .сложим эти три неравенства и получаем 2(ma +mb +mc) > ac+ ab +bc 2(ma +mb +mc) > p ⇒ ma +mb +mc > p / 2 , что и требовалось доказать. * * * * * * * * * * * * * * * * * * * ! гораздо интереснее доказать , что ma +mb +mc < p .таким образом получить p/2 < ma + mb + mc < p. * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 3. abcd - трапеция : ad | | bc и ad > bc ; ao = do =r =2 ; ab = bc . s = s ( abcd ) - ? только около равнобедренной трапеции можно описать окружность. действительно ∠abc + ∠bad =180° и ∠abc + ∠cda =180 ° ⇒ ∠bad=∠cda или по другому ◡ ab = ◡ cd (как дуги между параллельными ad и bc ), значит и ab = cd ⇒ ∠bad = ∠cda . если центр лежит на одной из ее сторон трапеции, то эта сторона большое основание (oa =od =r) . aв _ диаметр. по условию ab = bc ⇒ ◡ ab = ◡ bc, но ◡ ab = ◡ cd , ◡ab = ◡bc = ◡ cd = 180°/3 =60°. у равнобедренных треугольников aob , cod , boc один угол 60 ° следовательно они равные и равносторонние : поэтому s= 3*s(doc) =3 *(2²√3) /4 =3√3 . ответ : 3√3 . * * * * четырехугольники abco и dcbo являются ромбами.

Илья01673

Геометрия

4,7(46 оценок)

Вот, если что задавай вопросы

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.