Ребро куба равно 10 см. найдите тангенс угла между плоскостью авс и плоскостью асв1

  находим диагональ ас= 10корней из 2 ,и ас=ав1=в1с.

из треуг. ав1с:

проводим высоту из в1 до ас- высота вм., ам=мс= 5корней из2, 

по теореме пифагора мв1=200-50=150= 5корней из 6

и тепер угол между плоскостями равен укглу в1мв

тангенс равен 5корней из 2 поделить на 10=корень из 2 поделить на 2.

1) градусная мера внешнего угла равна сумме градусных мер двух углов не смежных с ним. углы a и b не смежных с улом c значит он равен 130 градусам. ответ: 130 градусов 2) есть свойство что градусная мера двух любых смежных углов в треугольнике равна 180 градусов если представить что он равносторонний то все его смежные углы должны быть либо 155 градусов( тогда ни одна сумма двух смежных углов не будет равна 180 градусов значит это отложим) либо 80 градусов ( также не совпадает со свойством) если прикинуть что он равнобедренный то есть два варианта расположения смежных углов ( два из них должны быть равны) 155; 155; 80 или 80; 80; 155 оба варианта не соответствуют свойству( не одна сумма смежных углов не равна 180 градусам) остался только 1 вариант он разносторонний. ответ: треугольник разносторонний.