Из пункта а в пункт в отправились одновременно вниз по течению реки плот и теплоход. пока плот плыл со скоростью 2 км/ч по течению реки, теплоход успел прибыть в пункт б и вернуться обратно в пункт а, затем еще раз совершить рейс из пункта а в пункт в и обратно и, наконец, прибыть в пункт в одновременно с плотом. какова собственная скорость теплохода?

  скорость теплохода   , по условию 

предыдущее решение не правильно, т.к теплоход не все время плыл по течению, он три раза плыл по течению (х+2)км/ч, и два раза против течения (х-2)км/ч.

теплоход совершил три хода по течению со скоростью x+2 и два хода против течения соответственно со скоростью x-2. теперь, время было затрачено одно, следовательно, мы имеем полное право приравнять два выражения, а именно: (s / 2) = (3*s)/(x+2) + (2*s)/(x-2). приводим к общему знаменателю 2(х+2)(х-2), таким образом получилось следующее: 6sx(x-2)+4s(x+2)=s(x+2)(x-2)

6sx-12s+4sx+8s=sx^2-4

10sx-4s=sx^2-4s                           (-4s) сокращаем с обоих сторон

10x^2-10sx=0                                   x выносим за скобки

x(sx-10s)=0                     следовательно если равно 0, то одна из этих частей равно 0, т.е.

x1=0             или       sx-10s=0

                                    sx=10s

                                    x=   10s / s

                                    x2=10 км/ч

х1 не удовлетворяет решению , а вот х2 подходит.

так же не стоит забывать про одз

одз:

х+2 не равно 0     след. х не равно -2

х-2 не равно   0       след. х не равно 2

одз не мешаю решению в данном случае.

ответ: собственная скорость теплохода равна 10 км/ч

p.s. x^2 -это х в степени 2, если кто не

или переведи в обыкновенные дроби и к общему знаменателю.