)как доказать теорему о направляющих косинусах? сумма направляющих косинусов равна единице.

227

315

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

pointbreakk9

Математика

4,4(54 оценок)

6. направляющие косинусы вектора направление вектора в пространстве определяется углами, , которые вектор составляет с осями координат косинусы этих углов называются направляющими косинусами вектора. с выведенной ранее формулы (45) для проекции вектора легко получить выражения для направляющих косинусов. пусть дан вектор . тогда отсюда находим выражения для направляющих косинусов: так как по формуле , то возводя почленно каждое из равенств формул (60) в квадрат и складывая, найдем зависимость между направляющими косинусами вектора: откуда т. e. сумма квадратов направляющих косинусов любого вектора равна единице. замечание. легко видеть, что проекции любого единичного вектора на оси координат соответственно с его направляющими косинусами и, следовательно, его разложение по осям координат имеет вид пример. найти косинусы углов, которые вектор ав составляет с осями координат, если . решение. находим проекции вектора ав на оси ох, оу, oz: по формуле (58) находим модуль вектора по формулам (60) находим направляющие косинусы вектора:

oxxximiro1

Математика

4,6(100 оценок)

61 см 3 ( в квадрате можешь

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.