Докажите что если уравнение x^2+px+q=0, имеет целые корни, то они являются делителями свободного числа.
271
305
Ответы на вопрос:
Если квадратное уравнение имеет целые корни x1 и x2, то x^2 + px + q = (x - x1)(x - x2) = 0 это разложение на скобки как раз и означает, что при x = x1 и при x = x2 уравнение становится тождеством, то есть левая часть равна 0. раскрываем скобки x^2 - x1*x - x2*x + x1*x2 = x^2 - (x1+x2)*x + x1*x2 = x^2 + px + q = 0 так как у нас равенство, то коэффициенты при разных степенях должны быть одинаковы. p = -(x1 + x2) q = x1*x2 отсюда, во-первых, следует теорема виета, и во-вторых, наше утверждение: корни x1 и x2 являются делителями свободного члена q.
ответ: х > 2,5 ^ х< 2,5
объяснение:
промежуток законопостоянства функции - это промежуток, в котором функция сохраняет свой знак. находим значение, при котором функция равна нулю. в данном случае, для всех значений больше этого числа, функция будет позитивной, а для всех значений меньше - негативной.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
457800087223.12.2022 10:57
-
123494208.06.2021 09:57
-
Cat666131322.03.2020 05:30
-
1к3к5к7к29.03.2023 11:12
-
nastuaserova02.01.2021 11:24
-
Elenamas1127.11.2021 03:26
-
murat12122107.06.2021 13:20
-
svetaelia12.10.2022 15:45
-
димон777707.01.2020 14:14
-
человек45027.09.2021 00:25
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.