Регистрация Спросить otvet5GPT
Kirilladmitrievna
31.03.2023 10:13
Алгебра
Есть ответ 👍

Докажите что если уравнение x^2+px+q=0, имеет целые корни, то они являются делителями свободного числа.

271
305
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

1978dan
1978dan
4,8(13 оценок)
Если квадратное уравнение имеет целые корни x1 и x2, то x^2 + px + q = (x - x1)(x - x2) = 0 это разложение на скобки как раз и означает, что при x = x1 и при x = x2 уравнение становится тождеством, то есть левая часть равна 0. раскрываем скобки x^2 - x1*x - x2*x + x1*x2 = x^2 - (x1+x2)*x + x1*x2 = x^2 + px + q = 0 так как у нас равенство, то коэффициенты при разных степенях должны быть одинаковы. p = -(x1 + x2) q = x1*x2 отсюда, во-первых, следует теорема виета, и во-вторых, наше утверждение: корни x1 и x2 являются делителями свободного члена q.
Magma11
Magma11
4,4(72 оценок)

ответ: х > 2,5 ^ х< 2,5

объяснение:

промежуток законопостоянства функции - это промежуток, в котором функция сохраняет свой знак. находим значение, при котором функция равна нулю. в данном случае, для всех значений больше этого числа, функция будет позитивной, а для всех значений меньше - негативной.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS