Умираю! не могу решить! 1.в треугольнике авс биссектрисы внешних углов при вершинах в и а пересекаются в точке d. найдите угол bda, если угол вса равен 40 градусам. 2.из вершины прямого угла с треугольника авс прведена медиана сd. на отрезке аd отмечена точка f такая, что угол dcf равен 10 градусам. докажите, что отрезок сf является биссектрисой угла acb, если угол abc равен 35 градусам. 3.в треугольнике авс серединный перпендикуляр к стороне ав пересекает сторону ас в точке d. докажите, что ac> cb.
Ответы на вопрос:
1) сумма углов треугольника 180°
в ∆ авс ∠ авс+∠вас=180°- 40°=140°
сумма развернутых углов ∠нвс+∠кас=360°
∠нва+∠кав=360°- (∠ авс+∠вас)=360°-140°=220°
биссектрисы углов нвм и кав делят их пополам.
сумма половин этих углов вдвое меньше.
∠dba+∠dab=220: 2=110°
∠bda=180°-110°=70°
2)
по свойству медианы прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе., cd=bd, ⇒
∠∆ cdb- равнобедренный, ∠всd=∠abc=35°
∠всf=∠bcd+∠dcf=35°+10°=45°, т.е. равен половине прямого угла.
⇒ cf- биссектриса ∠асв.
3)
срединный перпендикуляр делит ав на равные отрезки ан=вн
∆ аdв - равнобедренный ( dh медиана и высота).
ас=ad+dc
в треугольнике любая сторона меньше суммы двух других ( по т. о неравенстве треугольника).
в ∆ вdс сторона вс < вd+dc, а bd=ad. ⇒ вс < ad+dc
следовательно, вс меньше ас.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
Бако77727.08.2022 13:18
-
дэн24719.04.2023 15:05
-
Alina2251124.09.2022 19:25
-
nastenka08200402.06.2021 05:46
-
Mashabvur14.05.2023 12:06
-
irinazakharova131.05.2023 03:30
-
valentinaproneValya25.06.2022 19:10
-
Alexy740620.01.2020 18:42
-
diana2007ru02.01.2023 23:20
-
katerinasem25124.10.2020 15:53
![Caktus Image](/tpl/img/cactus.png)
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.