Регистрация Спросить otvet5GPT
Zertel
09.07.2022 19:38
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите уравнения: 1.)lg(x-1)+lg(x+1)=0 2.)lg(3x-1)-lg(x+5)=lg5 3.)1/2lg(x^2-4x-1)=lg(8x)-lg(4x)

257
408
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

xalmatovr
xalmatovr
4,8(1 оценок)
1) одз: х-1> 0 и х+1> 0, х> 1 и х> -1; х€(1; +бесконечность) ; lg(x-1)(x+1)=lg1; (x-1)(x+1)=1; x^2-1=1; x^2=2; x=-+(2^1/2); x=-2^1/2 не подходит по одз; х=2^1/2 (квадратный корень из 2); 2) одз: 3х-1> 0 и х+5> 0; х> 1/3 и х> -5; х€(1/3; +бесконечность) ; lg((3x-1)/(x+5)=lg5; (3x-1)/(x+5)=5 |*(x+5); 3x-1 =5x+25; 2x=-26; x=-13 (не подходит по одз, значит уравнение не имеет корней) ; 3) одз: х^2-4х-1> 0; х^2-4х+4-5> 0; (х-2)^2> 5; -5^1/2> (х-2)> 5^1/2; 2-5^1/2> х> 2+5^1/2; х> 0; одз: х€(2+5^1/2; +бесконечность) ; lg (x^2-4x-1)^1/2=lg(8x/4x); (x^2-4x-1)^1/2=2; | возведем в квадрат ; х^2-4х-1=4; х^2-4х+4-5=4; (х-2)^2=5+4; (х-2)^2=9; извлекаем корень ; х-2=-+3; х1=2-3=-1 (не подходит по одз) ; х2=2+3=5; х=5.
askerovaa1
askerovaa1
4,4(48 оценок)
См фото ==========================

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS