Много тело массы m, после свободного падения с некоторой высоты попадает в водоём глубиной l, ударяется о дно и останавливается на половине глубины. с какой высоты h падало тело? средняя плотность тела равна плотности воды, изменение скорости при ударе о воду и силой сопротивления движению в воздухе пренебречь. силу сопротивления движению в воде принять в виде f = -k*v, коэффициент k считать известным. (v-скорость) желательно с подробным решением.

Мы будем считать тело материальной точкой, чтобы не связываться со сложностями, когда тело проникает в воду и погружено частично (все равно это будет малая поправка к решению) итак, сначала очевидное, из закона сохранения энергии мы найдем скорость тела на подлете к воде при движении в воде сила архимеда уравновешивается силой тяжести (это следует из условия, причем дважды следует). поэтому в воде закон ньютона (что вверх, что вниз) можно записать в следующей форме это для модуля скорости (он все время уменьшается, а при ударе мгновенно меняется направление, но не модуль) итак, мы видим, что просуммировав все дельты, мы получим слева полное изменение скорости, а справа - полное расстояние, пройденное телом в воде (3l/2). отсюда p.s. (для старших девочек и мальчиков) не надо решать дифур в воде, и без него все что нужно для решения легко !

уравнение движения тела в воде:

знак минус отражает противоположность силы сопротивления в воде (и соответствующего ускорения) – направлению движения.

домножим всё на малое приращение времени:         в течение которого скорость и ускорение можно считать неизменными:

раз любое малое приращение скорости в воде пропорционально соответствующему приращению пути, то и всё изменение скорости пропорционально всему подводному пути. при этом при ударе скорость не меняется по модулю, а меняет лишь направление, при этом направление вектора скорости относительно направления траектории, очевидно, остаётся неизменно сонаправленным. так что всё движение в воде можно рассматривать, как движение на дистанцию    

с другой стороны, с точки зрения кинематики равноускоренного движения в воздухе: изменение квадрата скорости равно удвоенному произведению пути и ускорения:

    это ответ.

1м³ = 1000 дм³ 1 дм³ = 0,001 м³ 30 дм³ = 0,001*30 = 0,03 м³