Из посёлка в город по дороге протяжённостью 54 км одновременно выехали алексей и борис. алексей половину всего пути ехал на машине, затем ждал маршрутку в течение 3 мин, и, наконец, двигаясь на ней, преодолел остаток дороги до города. борис двигался на машине половину времени, затраченного на всю дорогу, потом 1 мин ждал маршрутку и оставшееся время ехал на ней. в результате один из них добрался до города раньше. сколько минут он ждал своего друга? ответ округлить до целых. скорость движения автомобилей алексея и бориса составляет 90 км/ч, а скорость обеих маршруток – 60 км/ч.

54/2=27 км - половина пути 27/90 = (3/10) - часа - двигался алексей на машине 3 мин = 3/60 часа = 1/20 часа 27/60 = (9/20) часа - двигался алексей на маршрутке (3/10) + (1/20) + (9/20) = (6/20) + (1/20) + (9/20) = (16/20) = (4/5) часа - время алексея пусть половина времени бориса равна х часов, тогда х часов он двигался на машине, (х- (1/60)) часов двигался на маршрутке. всего путь равен 54 км (по условию). составим уравнение: 90х+60(х-(1/60)) =54  90х+60х-1=54 150х=55 х=55/150 х=11/30 часов - половина времени бориса (11/30) * 2 = 22/30 = (11/15) часа - все время бориса сравним дроби (4/5) и (11/15)  (12/15) и (11/15)  значит, быстрее приехал борис. (12//15) = (1/15) часа - столько времени ждал борис алексея (1/15) часа = (60/15) минут =   4 минуты. ответ. борис добрался быстрее, ждал на остановке 4 минуты

Половина пути это 54: 2=27 км алексей   потратил такое  время на дорогу   : 27/90   + 3 минуты ожидания + 27/60 = 3/10 + 3/60 +9/20 =   = 3/10 + 1/20 + 9/20 = 6/20 + 10/20 = 16/20 = 4/5 часа =   4/5 *60 =48 минут х- время на всю дорогу бориса борис   :   90 *х/2 + (х/2 -  1/60) * 60 = 54 45х + (30х/60 -   1/60) * 60 = 54 45х + ((30х-1) /60 ) *60 = 54 45х   +30х -1 = 54 75 х = 54 +1 75х = 55 х=55/75 = 11/15 * 60 = 44 минуты для бориса время ожидания бориса 48-44 = 4 минуты  

При а = 48       48: 48=1< 2