Решите уравнения: 1) 1,5х * ( 3 + 2х ) = 3х * ( х + 1 ) 2) 5х * ( 12х - 7 ) - 4х * ( 15х - 11 ) = 30 + 29х 3) 24х - 6х * ( 13х - 9 ) = - 13 - 13х * ( 6х - 1 )

1) 4,5x+3x^2=3x^2+1 4,5x=1; x=10/45=2/9 2) 60x^2-35x-60x^2+44x=30+29x 9x=30+29x 30=-20x; x=-30/20=-1,5 3) 24x-78x^2+54x=-13-78x^2+13x 78x=13x-13; 65x=-13; x=-13/65=-1/5=-0,2

Из первого равенства очевидным образом следуют неравенства отсюда легко убедиться в справедливости неравенства под номером 2. для этого достаточно обе части неравенства возвести в квадрат, получив, , что и требовалось проверить. первое неравенство можно проверить, например, следующим образом. представим первое равенство следующим образом: поскольку x > 0, y > 0, то 2xy > 0, а 1 + 2xy > 1. значит, и поскольку x + y > 0, то из последнего неравенства следует неравенство x + y  > 1, что и требовалось доказать. последние два неравенства неверные. сначала заметим, что из неравенства , следует, что 0 < x < 1, 0 < y < 1 можно доказать, что куб таких чисел меньше квадрата, в третьем же неравенстве наоборот всё. аналогично, куб числа от 0 до единицы всегда меньше самого числа. эти утверждения очевидны. поэтому неравенства 3 и 4 неверны. выбрать какой-то один вариант тут не получится.