На доске написаны числа от 1 до 2016. вася подчеркнул все числа которые делятся на 2, затем все числа, которые делятся на 3, а затем все числа которые делятся на 4. сколько чисел подчеркнуто ровно 2 раза?

209

433

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

MyrkaPC325

Математика

4,6(94 оценок)

Два раза будут подчеркнуты числа, которые делятся на 4, но не делятся на 3 - их делители 2 и 4, а так же числа, которые делятся на 2 и 3, но не делятся на 4. разберемся сначала с первым множеством. на 4 делится каждое 4 число, при этом каждое третье из них делится и на 3, т.е. нам не подходит. первое число на данном промежутке, делящееся на 4 - само число 4, последнее - 2016. т.о. все таких чисел (2016 - 4)/4 + 1 = 504 но нам надо исключить числа, делящиеся и на 4 и на 3, т.е. на нок(3, 4) = 12. (2016 - 12)/12 + 1 = 168 504 - 168 = 336 чисел - объем первого подмножества искомого множества. теперь перейдем к числам, делящимся на 2 и 3. нок(2, 3) = 6 - т.е. каждое 6 число. первое - 6, последнее - 2016. (2016 - 6)/6 + 1 = 336. но среди них есть "лишние" - делящиеся на 2, 3 и 4 одновременно, т.е. на нок(2, 3, 4) = 12. количество этих чисел уже найдено выше, т.о. объем второго подмножества равен 336 - 168 = 168. итого, чисел, подчеркнутых два раза будет 336 + 168 = 504 числа.

propprap

Математика

4,7(54 оценок)

Вова 3м33см петя 2м93см

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.