Найдите наибольшее натуральное число десятичной записи которая все цифры различны и сумма любых двух из них является простым числом

143

405

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

cucheryavy

Математика

4,7(96 оценок)

Сумма двух различных десятичных цифр не превосходит 9+8=17. далее, пусть в числе есть цифра 0, тогда в нем не может быть цифры 4, потому что 0+4 = 4 - составное. выпишем по этой логике всю таблицу несовместимостей (1 - не простое число) несовместимы с 0: 1, 4, 6, 8, 9 1: 0, 3, 5, 7, 8, 9 2: 4, 6, 7, 8 3: 1, 5, 6, 7, 9 4: 0, 2, 5, 6, 8 5: 1, 3, 4, 7, 9 6: 0, 2, 3, 4, 8, 9 7: 1, 2, 3, 5, 8, 9 8: 0, 1, 2, 4, 6, 7 9: 0, 1, 3, 5, 6, 7 наибольшее двузначное видно легко - это 98. можно ли выбрать трехзначное число? заметим, что в этом трехзначном числе 1) сумма первой и второй цифры - простое число 2) сумма второй и третьей цифры - простое число если оба этих простых числа - нечетные, то первая и третья цифра обязаны иметь одинаковую четность. а сумма таких цифр будет четная, и может быть простой лишь в случае 0+2. заметим, что с 0 и 2 совместимы цифры 3 и 5, поэтому кандидат в наибольшие трехзначные числа : 520 кстати, это же число получится, если мы предположим, что хотя бы одна из сумм (первая+вторая цифры) и (вторая+третья цифры) четна. тогда эти цифры будут 0 и 2, и третью возможную цифру мы также будем выбирать из 3 и 5 итак у нас всего две совместимых тройки (3,2,0) и (5,2,0). совместимую четверку мы из них не сделаем, потому что 3 несовместимо с 5 отсюда мы понимаем, что трехзначное число - наш предел. и наибольшее возможное - это 520

Jenyastai

Математика

4,4(71 оценок)

Пошаговое объяснение:

При умножении десятичной дроби на 0,001 число уменьшится в 1000 раз.

Можно лучший ответ . Удачи.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.