Докажите, что если а> б> 0, то треугольник состоронами а в квадрате+б в квадрате, а в квадрате-б в квадрате и 2аб прямоугольный. определите длины катетов этого треугольника

104

334

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sofka123890

Геометрия

4,8(88 оценок)

Т.к. a > b, то a² - b² - катет и 2ab - тоже катет. тогда a² + b² - гипотенуза: (a² + b²)² = (2ab)² a⁴ + 2a²b² + b⁴ = 4a²b² a⁴ - 2a²b² + b⁴ = 0 (a² - b²)² = 0 a² = b² a = b данное равенство невозможно по условию, отсюда следует, что a² + b² > 2ab для теоремы пифагора будет справедливо тождество: (a² + b²)² = (a² - b²)² + (2ab)² a⁴ + 2a²b² + b⁴ = a⁴ - 2a²b² + b⁴ + 4a²b² a⁴ + 2a²b² + b⁴ = a⁴ + 2a²b² + b⁴ 0 = 0. по обратной теореме пифагора следует, что данный треугольник прямоугольный. тогда сторона, равная a² - b² и сторона, равная 2ab - катеты. ответ: a² - b², 2ab.

kall4

Геометрия

4,4(59 оценок)

ответ:

12 см

объяснение:

т.к. треугольник и квадрат являются равновеликими фигурами, то их площади равны

треугольник равнобедренный, значит катеты равны между собой

обозначим длину катетов а см, тогда площадь треугольника s=a·a/2=a²/2

36=a²/2 a²=36·2 a=6√2 см

по теореме пифагора гипотенуза с²=а²+а²=2а² с=а√2=6√2·√2=12 см

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.