Несколько фирм приняли участие в конкурсе дизайнерских работ. каждая работа оценивалась от 3 до 5. фирма «ах» получила на 10 меньше суммы остальных фирм. фирма «ух» получила на 8 меньше суммы остальных фирм, фирма «ох» — на 6 меньше суммы остальных фирм. сколько фирм принимало участие в конкурсе и сколько получила каждая из них?

Обозначим за n сумму всех фирм, за a, о и у соответственно фирм ах, ох и ух. по условию, фирма ах получила на 10 меньше, чем остальные фирмы в сумме, а они получили n-a . то есть, фирма ах получила n-a-10 . следовательно n-a-10=a, откуда a=n/2-5. аналогично можно составить уравнения и для двух других фирм. получим  у=n-у-8, откуда у=n/2-4 и o=n-o-6, откуда o=n/2-3. таким образом, все три фирмы получили разное количество , причем фирма ах меньше всех, а фирма ох больше всех. кроме того, фирма ах получила ровно на 2 меньше, чем фирма ох, а такое возможно только если у ах 3 , а у ох 5 . но тогда у фирмы ух будет 4 . (замечу, что в условии не сказано, может ли число быть дробным, но ход решения от этого не изменится).   таким образом, а=3, у=4, о=5. поставив a=3 в уравнение a=n/2-5, имеем 3=n/2-5, n=16. всего фирмы ах, ох и ух получили 3+4+5=12 , значит, остальные фирмы получили 16-12=4 . поскольку каждая фирма может получить не менее 3 и не более 5 ,  в конкурсе участвовала ещё одна фирма, получившая 4 . ответ: участововало 4 фирмы, ах получила 3 , ух получила 4 , ох получила 5 , оставшаяся фирма получила 4 .

3/17 так как у него меньший числитель